Unidades
Convertidor de ángulos
Grados a radianes, gradianes, minutos y segundos de arco. Para trigonometría, topografía y programación.
Las conversiones se calculan en tu equipo. Sin registro, sin esperas y sin enviar nada a ningún sitio.
Equivalencias frecuentes
| grado | radián |
|---|---|
| 1 ° | 0,017453 rad |
| 15 ° | 0,261799 rad |
| 30 ° | 0,523599 rad |
| 45 ° | 0,785398 rad |
| 60 ° | 1,0472 rad |
| 90 ° | 1,5708 rad |
| 180 ° | 3,1416 rad |
| radián | grado |
|---|---|
| 1 rad | 57,296 ° |
| 15 rad | 859,437 ° |
| 30 rad | 1718,87 ° |
| 45 rad | 2578,31 ° |
| 60 rad | 3437,75 ° |
| 90 rad | 5156,62 ° |
| 180 rad | 10.313,24 ° |
| grado | gradián |
|---|---|
| 1 ° | 1,1111 gon |
| 15 ° | 16,667 gon |
| 30 ° | 33,333 gon |
| 45 ° | 50 gon |
| 60 ° | 66,667 gon |
| 90 ° | 100 gon |
| 180 ° | 200 gon |
| vuelta completa | grado |
|---|---|
| 1 turn | 360 ° |
| 15 turn | 5400 ° |
| 30 turn | 10.800 ° |
| 45 turn | 16.200 ° |
| 60 turn | 21.600 ° |
| 90 turn | 32.400 ° |
| 180 turn | 64.800 ° |
Calculadas con los mismos factores que usa el convertidor de arriba.
El grado divide la circunferencia en 360 partes, una herencia babilónica que sobrevive porque 360 tiene muchísimos divisores: se puede partir en 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12… sin decimales. Es cómodo para dibujar y para hablar.
El radián es la unidad natural de las matemáticas: es el ángulo cuyo arco mide lo mismo que el radio. La circunferencia entera son 2π radianes, así que 180° son π radianes y un radián son unos 57,3°. Importa porque casi todos los lenguajes de programación esperan radianes: en JavaScript, Python o C, sin(90) no da 1, da 0,894, porque interpreta 90 como radianes. Convertir antes es obligatorio.
El gradián divide la circunferencia en 400 partes, de modo que un ángulo recto son 100 gon. Se inventó con el sistema métrico y sobrevive en topografía porque hace los cálculos de pendiente más cómodos. Y en astronomía y navegación se sigue partiendo el grado en 60 minutos de arco y cada minuto en 60 segundos, igual que las horas.
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Preguntas frecuentes
¿Cuántos radianes son 180 grados?
π radianes, unos 3,1416. Y 360° son 2π. La fórmula es rad = grados × π/180.
¿Por qué mi calculadora da mal el seno?
Casi seguro porque está en el modo equivocado. La mayoría de lenguajes y muchas calculadoras trabajan en radianes por defecto: sin(90) en radianes es 0,894, no 1. Convierte los grados a radianes antes.
¿Para qué sirve el gradián?
Sobre todo para topografía: con 100 gon en un ángulo recto, los porcentajes de pendiente y los repartos salen sin decimales incómodos. Fuera de ahí apenas se usa.